Eintragen in die Papiere sollte aber zeitnah erfolgen.
Es gibt Änderungen nach § 19(3) StVZO, die unverzüglich in die Fahrzeugpapiere übernommen werden müssen (z.B. Änderung der Leistung, Höchstgeschwindigkeit, Emissionsklasse, Abmessungen, Gewicht...) und welche, bei denen das bei "nächster Befassung mit den Fahrzeugpapieren" (z.B. i.d.R. Fahrwerk, Spurplatten, Spoiler, ...) ausreichend ist.
Ein Gutachten nach § 19(2) StVZO dient zur Wiedererlangung der Betriebserlaubnis. Damit muss man auch unverzüglich zur Zulassungsstelle, da die Betriebserlaubnis des Autos ja erloschen ist (gerne bei Gewindefahrwerk + Platten und/oder Räder der Fall) und man sonst entsprechend ohne Betriebserlaubnis unterwegs ist.