Die Berichtigung der Fahrzeugpapiere erfolgt in aller Regel „bei nächster Gelegenheit“, bis dahin die Abnahmepapiere mitführen.
Bei nächster Gelegenheit bedeutet aber nicht irgendwann mal, sondern doch umgehend.
Ich habe einmal etwa 9 Monate nach der Abnahme eine Ordnungswidrigkeit kassiert, weil die Daten nicht in der Zulassungsbescheinigung 1 eingetragen waren.