Problem wurde soeben gelöst.
Kurzfassung: Auslöser waren die nicht fest genug angezogenen Schrauben, welche die Ölwannenabdeckung (dieses Alu-Blech, welches zum Ölablassen abgeschraubt werden muss) am Wagen befestigen.
Selbst wäre ich da auch nicht drauf gekommen. Ich habe gestern im Miata-Forum gelesen, dass einige genau die selben Symptome hatten wie ich und es letzten Endes an den o.g. losen Schrauben lag. Durch das Spiel bzw. die zu geringe Spannung in Blech kommt es bei Karossieriebewegungen dann halt zu dem Knarzen. Das erklärt auch, warum das Knacken nicht nur im Pedal, sondern quasi in der gesamten Kabine zu spüren war.
Und tatsächlich waren einige der 9 Schrauben wirklich ziemlich lose. Zwei davon konnte ich sogar mit den Fingern drehen. Also alle nochmal mit der 1/4 Ratsche nachgezogen und 10km Probefahrt gemacht. Kein Knacken und Knarzen mehr. Weder beim Bremsen noch bei starkem Lenkeinschlag.
Da hatte ich wohl beim letzten Ölwechsel etwas zu wenig Drehmoment auf die Schrauben gegeben und mit der Zeit haben die sich weiter freigerüttelt. Wieder was gelernt 