Ich bin zwar kein Rechtsanwalt, aber so ein wenig habe ich beruflich mit dem Thema schon zu tun.
Trotzdem sicherheitshalber "meine private Meinung" dazu. Für alles was aber Werk am Auto ist, hat der Hersteller die Verantwortung. Für alle Arbeiten und Modifikationen trägt selbstverständlich die Werkstatt, die die Arbeiten durchgeführt hat, die Verantwortung.
Alles natürlich immer nur soweit, wie keine Veränderungen durch den Kunden oder Dritte vorgenommen wurden und soweit erforderliche Wartungen und Reparaturen durchgeführt wurden.
In der Praxis läuft das in der Regel so ab, dass Deine Versicherung reguliert und ggf. andere Verantwortliche hinterher in Regress nimmt. Das Prozessrisiko trägt dabei in der Regel auch die Versicherung.
Darüber hinaus gibt es auch die Haftung für den einfachen Betrieb eines Kraftfahrzeugs und die allgemeinen, damit verbundenen Gefahren. Man spricht dabei von der Betriebshaftung. Diese betrifft die allgemeine Gefährdung die einfach davon ausgeht, ein Auto mit all seinen Teilen zu bewegen und wird durch die normale Haftpflichtversicherung abgedeckt (ggf. vorbehaltlich Fahrlässigkeit und Vorsatz).
Wie geschrieben meine private Meinung/Erfahrung. Wenn es jemand besser weiß, immer her damit.