Damit alles direkt zwischen Versicherung und Werkstatt geregelt wird (meiner Meinung nach die angenehmste Lösung), musst Du eine Abtretung (richtiger Begriff?) der Schadensbehebung an die Werkstatt ausfüllen/unterzeichnen.
Wenn nichts gemacht wird, läuft es über Dich.
Das Vorgehen wundert mich trotzdem, weil mir die HUK, HUK24 und Allianz jedes Mal genau diese Abtretung vorgeschlagen haben.