Ist längst und mehrfach widerlegt worden.
Nettes Video von Engineering Explained hier: Link.
Das Zusatzgewicht durch dickere Startergeneratoren, Batterien oder zusätzliche Maßnahmen wird ebenfalls ausgeglichen.
Wichtig für die Entkräftung weiterer Stammtischargumente wäre noch:
Es ist egal, ob DU niemals an Ampeln hältst, oder dabei lieber die Drehzahl im Begrenzer hältst. Der Durchschnittsfahrer hält ab und an mal an und fährt so, dass die Spritersparnis im Alltag definitiv den Mehraufwand wert ist.
Entgegen der weit verbreiteten Annahme, rechnen Hersteller auch den realen Alltagsverbrauch durch. In naher Zukunft müssen höchstwahrscheinlich auch die Realemissionen der Kunden an die offiziellen Stellen gemeldet werden (zwecks Strafzahlungen). Daher wäre es schön doof, diesen Aspekt zu ignorieren - auch wenn der Fokus mal mehr mal weniger auf den Zahlen auf dem Papier liegen mag.
Nein, der Motor geht dadurch nicht schneller kaputt. Sämtliche beteiligte Bauteile sind auf die Mehrbelastung ausgelegt. Vielleicht gibt es Fälle, wo dem nicht so war - gerne mal mitteilen - mir sind zumindest keine bekannt.
Quellen: AutoBILD, ADAC, DMF, und am wichtigsten: Familienmitglieder und Bekannte, die bei der Entwicklung aktiv beteiligt waren und sind, die ich aber nicht beim Namen nennen werde 
Gerade Bauteilschutz und Sinn/Unsinn des Motorstopps sind der Grund, wenn iStop mal ein Weilchen nicht aktiv ist.
Die Bedingungen wurden ja schon genannt. Das ist beim MX-5 auch sehr risikoavers ausgelegt.
Moderne Hybride - mit deutlich längerer Entwicklungszeit natürlich - haben inzwischen kein Problem damit, pro Fahrt 20-30 mal aus und wieder einzuschalten und müssen dennoch die üblichen Lastzyklen und Lebensdauertests bestehen.
Edit: Sorry für's OT 