Also Ferndiagnosen sind immer schwer und höchst spekulativ, daher nur meine Vermutungen:
Mich irritiert das Thema verbrannt. Das würde zu einer rutschenden Kupplung passen. 
Aber der Geruch ist sehr markant und wenn du sagst, du kennst den, wäre diese These hinfällig.
Bei der Beschreibung, würde ich jetzt weniger vom Getriebe ausgehen. Da das Schadensbild im Forum überwiegend anders war.
Beim Getriebe waren so grob zwei Schadensmuster auffällig. Einmal Verschleiß der synchronringe, meist Gang 2/3/4. Das hat zur Folge, das sich Gangwechsel erschwert bzw. nicht einfach möglich sind und es wird begleitet von ein mechanischen Knirschen.
Das zweite ist ein heulen/pfeifen. Im Verdacht stehen Lager auf der Eingangswelle. Verifiziert wurde es aber offiziell nicht, da Mazda auch hier das Getriebe komplett tauscht.
Alte Motorlager könnten das sxhlaggeräusch beim ruckartigen Gas geben erklären (ab ca 4000 1/min liegt das max Drehmoment am 2.0 an, vermute das es beim 1,5 ähnlich ist).
Aber da fehlt so bisschen die Erklärung für den Geruch. 🤔
Kannst aber trotzdem mal im Leerlauf mit offener Haube Gasstösse geben, die Bewegung lässt sich gut einschätzen ob es noch iO ist oder nicht.
Oder ganz trivial, du hast was mitgenommen und am Abgasstrang ist etwas offen. Aber das würde man durch veränderte soundcharakteristik deutlich hören.